Number of main classes of cyclic diagonal Latin squares of order n, https://oeis.org/A341585 n=1, a(1)=1 Announcement: https://vk.com/wall162891802_1538, Eduard I. Vatutin, Feb 01 2021 # 1 0 n=5, a(5)=1 Announcement: https://vk.com/wall162891802_1538, Eduard I. Vatutin, Feb 01 2021 # 1 0 1 2 3 4 2 3 4 0 1 4 0 1 2 3 1 2 3 4 0 3 4 0 1 2 n=7, a(7)=1 Announcement: https://vk.com/wall162891802_1538, Eduard I. Vatutin, Feb 01 2021 # 1 0 1 2 3 4 5 6 2 3 1 5 6 4 0 5 6 4 0 1 2 3 4 0 6 2 3 1 5 6 2 0 1 5 3 4 1 5 3 4 0 6 2 3 4 5 6 2 0 1 n=11, a(11)=2 Announcement: https://vk.com/wall162891802_1538, Eduard I. Vatutin, Feb 01 2021 # 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 4 5 6 7 9 10 8 0 6 9 7 8 10 0 2 1 4 3 5 7 8 9 10 0 2 1 3 5 4 6 1 4 3 5 6 7 9 8 0 10 2 9 10 8 0 2 1 3 4 6 5 7 3 5 4 6 7 9 8 10 2 0 1 8 0 10 2 1 3 4 5 7 6 9 10 2 0 1 3 4 5 6 9 7 8 4 6 5 7 9 8 10 0 1 2 3 5 7 6 9 8 10 0 2 3 1 4 # 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 4 5 1 7 8 9 10 6 0 3 9 5 6 7 8 2 10 4 0 1 5 6 7 8 9 10 4 0 1 2 3 6 0 8 2 10 4 5 1 7 3 9 8 2 10 4 0 1 7 3 9 5 6 10 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 4 5 1 7 3 9 10 6 0 8 2 1 7 3 9 5 6 0 8 2 10 4 7 8 9 10 6 0 1 2 3 4 5 9 10 6 0 8 2 3 4 5 1 7 n=13, a(13)=3 Announcement: https://vk.com/wall162891802_1538, Eduard I. Vatutin, Feb 01 2021 # 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 1 4 5 6 7 8 9 11 12 10 0 7 9 8 11 10 12 0 2 1 3 5 4 6 8 11 9 10 12 0 2 1 3 4 6 5 7 1 4 3 5 6 7 8 9 11 10 0 12 2 9 10 11 12 0 2 1 3 4 5 7 6 8 3 5 4 6 7 8 9 11 10 12 2 0 1 11 12 10 0 2 1 3 4 5 6 8 7 9 4 6 5 7 8 9 11 10 12 0 1 2 3 10 0 12 2 1 3 4 5 6 7 9 8 11 12 2 0 1 3 4 5 6 7 8 11 9 10 5 7 6 8 9 11 10 12 0 2 3 1 4 6 8 7 9 11 10 12 0 2 1 4 3 5 # 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 5 1 6 7 9 10 11 12 8 0 11 12 8 0 10 2 4 1 6 3 7 5 9 8 0 10 2 12 4 1 3 7 5 9 6 11 5 9 6 11 7 8 10 12 4 0 1 2 3 6 11 7 8 9 10 12 0 1 2 3 4 5 4 5 1 6 3 7 9 11 12 8 0 10 2 10 2 12 4 0 1 3 5 9 6 11 7 8 12 4 0 1 2 3 5 6 11 7 8 9 10 7 8 9 10 11 12 0 2 3 4 5 1 6 9 10 11 12 8 0 2 4 5 1 6 3 7 1 6 3 7 5 9 11 8 0 10 2 12 4 3 7 5 9 6 11 8 10 2 12 4 0 1 # 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 6 5 7 9 8 10 11 12 0 1 8 0 10 2 12 1 4 3 6 5 9 7 11 10 2 12 4 1 3 5 6 9 7 11 8 0 6 8 9 10 11 0 12 2 4 1 5 3 7 4 6 5 9 7 8 11 10 12 0 1 2 3 9 10 11 12 0 2 1 4 5 3 7 6 8 12 4 1 5 3 6 7 9 11 8 0 10 2 11 12 0 1 2 4 3 5 7 6 8 9 10 5 9 7 11 8 10 0 12 1 2 3 4 6 7 11 8 0 10 12 2 1 3 4 6 5 9 1 5 3 7 6 9 8 11 0 10 2 12 4 3 7 6 8 9 11 10 0 2 12 4 1 5 n=17, a(17)=4 Announcement: https://vk.com/wall162891802_1538, Eduard I. Vatutin, Feb 01 2021 # 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 1 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 14 0 9 11 10 12 13 15 14 16 0 2 1 3 4 5 7 6 8 10 12 11 13 15 14 16 0 2 1 3 4 5 6 8 7 9 1 4 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 14 0 16 2 11 13 12 15 14 16 0 2 1 3 4 5 6 7 9 8 10 3 5 4 6 7 8 9 10 11 12 13 15 14 16 2 0 1 12 15 13 14 16 0 2 1 3 4 5 6 7 8 10 9 11 4 6 5 7 8 9 10 11 12 13 15 14 16 0 1 2 3 13 14 15 16 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 11 10 12 5 7 6 8 9 10 11 12 13 15 14 16 0 2 3 1 4 15 16 14 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 6 8 7 9 10 11 12 13 15 14 16 0 2 1 4 3 5 14 0 16 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 12 15 16 2 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 13 14 7 9 8 10 11 12 13 15 14 16 0 2 1 3 5 4 6 8 10 9 11 12 13 15 14 16 0 2 1 3 4 6 5 7 # 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 12 0 6 9 7 10 8 11 13 15 12 14 16 0 1 2 3 4 5 7 10 8 11 9 13 15 12 14 16 0 2 3 4 5 1 6 13 14 15 16 12 0 2 4 1 3 5 6 9 7 10 8 11 15 16 12 0 14 2 4 1 3 5 6 7 10 8 11 9 13 4 5 1 6 3 7 8 9 10 11 13 15 16 12 0 14 2 8 11 9 13 10 15 12 14 16 0 2 4 5 1 6 3 7 12 0 14 2 16 4 1 3 5 6 7 8 11 9 13 10 15 1 6 3 7 5 8 9 10 11 13 15 12 0 14 2 16 4 9 13 10 15 11 12 14 16 0 2 4 1 6 3 7 5 8 14 2 16 4 0 1 3 5 6 7 8 9 13 10 15 11 12 16 4 0 1 2 3 5 6 7 8 9 10 15 11 12 13 14 3 7 5 8 6 9 10 11 13 15 12 14 2 16 4 0 1 5 8 6 9 7 10 11 13 15 12 14 16 4 0 1 2 3 10 15 11 12 13 14 16 0 2 4 1 3 7 5 8 6 9 11 12 13 14 15 16 0 2 4 1 3 5 8 6 9 7 10 # 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 1 8 9 11 12 13 14 15 16 10 0 10 0 12 2 14 4 16 6 1 3 9 5 11 7 13 8 15 12 2 14 4 16 6 0 1 3 5 11 7 13 8 15 9 10 9 10 11 12 13 14 15 16 0 2 3 4 5 6 7 1 8 11 12 13 14 15 16 10 0 2 4 5 6 7 1 8 3 9 3 9 5 11 7 13 8 15 10 12 2 14 4 16 6 0 1 5 11 7 13 8 15 9 10 12 14 4 16 6 0 1 2 3 4 5 6 7 1 8 3 9 11 13 14 15 16 10 0 12 2 14 4 16 6 0 1 2 3 5 7 13 8 15 9 10 11 12 16 6 0 1 2 3 4 5 7 8 15 9 10 11 12 13 14 13 14 15 16 10 0 12 2 4 6 7 1 8 3 9 5 11 15 16 10 0 12 2 14 4 6 1 8 3 9 5 11 7 13 7 13 8 15 9 10 11 12 14 16 6 0 1 2 3 4 5 8 15 9 10 11 12 13 14 16 0 1 2 3 4 5 6 7 6 7 1 8 3 9 5 11 13 15 16 10 0 12 2 14 4 1 8 3 9 5 11 7 13 15 10 0 12 2 14 4 16 6 # 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 5 6 8 7 1 11 10 12 13 14 15 16 9 0 5 9 8 10 11 12 13 15 14 4 6 16 7 0 1 2 3 8 10 11 12 13 14 15 9 16 6 7 0 1 2 3 4 5 12 4 14 6 16 7 0 2 1 11 13 3 15 5 9 8 10 14 6 16 7 0 1 2 4 3 13 15 5 9 8 10 11 12 7 11 1 13 3 15 5 8 9 16 0 10 2 12 4 14 6 15 16 9 0 10 2 12 14 4 3 5 6 8 7 11 1 13 1 13 3 15 5 9 8 11 10 0 2 12 4 14 6 16 7 16 7 0 1 2 3 4 6 5 15 9 8 10 11 12 13 14 3 15 5 9 8 10 11 13 12 2 4 14 6 16 7 0 1 9 0 10 2 12 4 14 16 6 5 8 7 11 1 13 3 15 10 2 12 4 14 6 16 0 7 8 11 1 13 3 15 5 9 4 5 6 8 7 11 1 3 13 12 14 15 16 9 0 10 2 6 8 7 11 1 13 3 5 15 14 16 9 0 10 2 12 4 11 12 13 14 15 16 9 10 0 7 1 2 3 4 5 6 8 13 14 15 16 9 0 10 12 2 1 3 4 5 6 8 7 11 n=19, a(19)=4 Announcement: https://vk.com/wall162891802_1538, Eduard I. Vatutin, Feb 01 2021 # 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2 3 1 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 16 0 10 12 11 13 14 15 17 16 18 0 2 1 3 4 5 6 8 7 9 11 13 12 14 15 17 16 18 0 2 1 3 4 5 6 7 9 8 10 1 4 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 16 0 18 2 12 14 13 15 17 16 18 0 2 1 3 4 5 6 7 8 10 9 11 3 5 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 16 18 2 0 1 13 15 14 17 16 18 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 11 10 12 4 6 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 16 18 0 1 2 3 14 17 15 16 18 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 5 7 6 8 9 10 11 12 13 14 15 17 16 18 0 2 3 1 4 15 16 17 18 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 12 14 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 17 16 18 0 2 1 4 3 5 17 18 16 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 15 7 9 8 10 11 12 13 14 15 17 16 18 0 2 1 3 5 4 6 16 0 18 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 14 17 18 2 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 15 16 8 10 9 11 12 13 14 15 17 16 18 0 2 1 3 4 6 5 7 9 11 10 12 13 14 15 17 16 18 0 2 1 3 4 5 7 6 8 # 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 14 0 13 14 15 16 17 18 0 2 4 1 3 5 6 7 10 8 11 9 12 15 16 17 18 14 0 2 4 1 3 5 6 7 8 11 9 12 10 13 7 10 8 11 9 12 13 15 17 14 16 18 0 2 3 4 5 1 6 8 11 9 12 10 13 15 17 14 16 18 0 2 4 5 1 6 3 7 4 5 1 6 3 7 8 9 10 11 12 13 15 17 18 14 0 16 2 17 18 14 0 16 2 4 1 3 5 6 7 8 9 12 10 13 11 15 9 12 10 13 11 15 17 14 16 18 0 2 4 1 6 3 7 5 8 1 6 3 7 5 8 9 10 11 12 13 15 17 14 0 16 2 18 4 14 0 16 2 18 4 1 3 5 6 7 8 9 10 13 11 15 12 17 10 13 11 15 12 17 14 16 18 0 2 4 1 3 7 5 8 6 9 3 7 5 8 6 9 10 11 12 13 15 17 14 16 2 18 4 0 1 16 2 18 4 0 1 3 5 6 7 8 9 10 11 15 12 17 13 14 18 4 0 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 17 13 14 15 16 11 15 12 17 13 14 16 18 0 2 4 1 3 5 8 6 9 7 10 12 17 13 14 15 16 18 0 2 4 1 3 5 6 9 7 10 8 11 5 8 6 9 7 10 11 12 13 15 17 14 16 18 4 0 1 2 3 6 9 7 10 8 11 12 13 15 17 14 16 18 0 1 2 3 4 5 # 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 15 16 17 18 12 0 3 9 5 10 7 11 8 13 15 17 12 14 2 16 4 18 6 0 1 5 10 7 11 8 13 9 15 17 12 14 16 4 18 6 0 1 2 3 10 17 11 12 13 14 15 16 18 0 2 4 5 6 7 1 8 3 9 11 12 13 14 15 16 17 18 0 2 4 6 7 1 8 3 9 5 10 12 0 14 2 16 4 18 6 1 3 5 7 11 8 13 9 15 10 17 14 2 16 4 18 6 0 1 3 5 7 8 13 9 15 10 17 11 12 4 5 6 7 1 8 3 9 10 11 13 15 16 17 18 12 0 14 2 7 11 8 13 9 15 10 17 12 14 16 18 6 0 1 2 3 4 5 13 14 15 16 17 18 12 0 2 4 6 1 8 3 9 5 10 7 11 16 4 18 6 0 1 2 3 5 7 8 9 15 10 17 11 12 13 14 18 6 0 1 2 3 4 5 7 8 9 10 17 11 12 13 14 15 16 6 7 1 8 3 9 5 10 11 13 15 17 18 12 0 14 2 16 4 1 8 3 9 5 10 7 11 13 15 17 12 0 14 2 16 4 18 6 8 13 9 15 10 17 11 12 14 16 18 0 1 2 3 4 5 6 7 9 15 10 17 11 12 13 14 16 18 0 2 3 4 5 6 7 1 8 15 16 17 18 12 0 14 2 4 6 1 3 9 5 10 7 11 8 13 17 18 12 0 14 2 16 4 6 1 3 5 10 7 11 8 13 9 15 # 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2 3 4 5 6 7 8 11 9 10 12 13 14 15 16 17 18 0 1 12 17 14 0 16 2 18 4 1 3 5 6 7 8 11 9 13 10 15 14 0 16 2 18 4 1 6 3 5 7 8 11 9 13 10 15 12 17 7 10 11 12 13 14 15 16 17 0 2 18 4 1 6 3 8 5 9 11 12 13 14 15 16 17 18 0 2 4 1 6 3 8 5 9 7 10 4 5 6 7 8 11 9 13 10 12 14 15 16 17 18 0 1 2 3 6 7 8 11 9 13 10 15 12 14 16 17 18 0 1 2 3 4 5 16 2 18 4 1 6 3 8 5 7 11 9 13 10 15 12 17 14 0 13 14 15 16 17 18 0 1 2 4 6 3 8 5 9 7 10 11 12 8 11 9 13 10 15 12 17 14 16 18 0 1 2 3 4 5 6 7 18 4 1 6 3 8 5 9 7 11 13 10 15 12 17 14 0 16 2 1 6 3 8 5 9 7 10 11 13 15 12 17 14 0 16 2 18 4 15 16 17 18 0 1 2 3 4 6 8 5 9 7 10 11 12 13 14 17 18 0 1 2 3 4 5 6 8 9 7 10 11 12 13 14 15 16 9 13 10 15 12 17 14 0 16 18 1 2 3 4 5 6 7 8 11 10 15 12 17 14 0 16 2 18 1 3 4 5 6 7 8 11 9 13 3 8 5 9 7 10 11 12 13 15 17 14 0 16 2 18 4 1 6 5 9 7 10 11 12 13 14 15 17 0 16 2 18 4 1 6 3 8 n=23, a(23)=5 Announcement: https://vk.com/wall162891802_1545, Eduard I. Vatutin, Feb 18 2021 # 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2 3 1 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 20 0 12 14 13 15 16 17 18 19 21 20 22 0 2 1 3 4 5 6 7 8 10 9 11 13 15 14 16 17 18 19 21 20 22 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 11 10 12 1 4 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 20 0 22 2 14 16 15 17 18 19 21 20 22 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 3 5 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 20 22 2 0 1 15 17 16 18 19 21 20 22 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 12 14 4 6 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 20 22 0 1 2 3 16 18 17 19 21 20 22 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 15 5 7 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 20 22 0 2 3 1 4 17 19 18 21 20 22 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 14 16 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 20 22 0 2 1 4 3 5 18 21 19 20 22 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 15 17 7 9 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 20 22 0 2 1 3 5 4 6 19 20 21 22 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 16 18 8 10 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 20 22 0 2 1 3 4 6 5 7 21 22 20 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 17 19 9 11 10 12 13 14 15 16 17 18 19 21 20 22 0 2 1 3 4 5 7 6 8 20 0 22 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 18 21 22 2 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 21 19 20 10 12 11 13 14 15 16 17 18 19 21 20 22 0 2 1 3 4 5 6 8 7 9 11 13 12 14 15 16 17 18 19 21 20 22 0 2 1 3 4 5 6 7 9 8 10 # 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