На главную | Фотоальбом | Мои школьные друзья | Шпаргалки | Юмор | Для студентов | OEIS

Перечисление:

A338562 — Число циклических диагональных латинских квадратов порядка N=2n+1

A123565 — Число циклических диагональных латинских квадратов порядка N с фиксированной первой строкой (ряд был известен до меня, установлена связь с циклическими ДЛК)

A232991 (для n), A011655 (для 2n+1) — Бинарные последовательности для циклических диагональных латинских квадратов (ряды были известен до меня, установлена связь с существованием циклических ДЛК соответствующих порядков)

A341585 — Число главных классов латинских квадратов порядка N=2n+1, содержащих циклические ДЛК (N<23), подтверждающий список

A343866 — Число неэквивалентных циклических диагональных латинских квадратов порядка N=2n+1 с точностью до поворотов, отражений и перенумерации элементов (ряд посчитан A. Howroyd'ом)

Трансверсали:

A348212 — Число трансверсалей в циклических диагональных латинских квадратах порядка N (N<26)

A342998 — Минимальное число диагональных трансверсалей в циклических диагональных латинских квадратах порядка N=2n+1 (N<20), подтверждающий список

A342997 — Максимальное число диагональных трансверсалей в циклических диагональных латинских квадратах порядка N=2n+1 (N<20), подтверждающий список

Интеркаляты:

число интеркалятов для всех циклических ДЛК равно нулю

Главные классы:

Axxxxxx (1, 0, 4, 32, 0, 1536, 7680, 0) — Минимальная мощность главного класса в циклических диагональных латинских квадратах порядка N=2n+1 (N<16)

Axxxxxx (1, 0, 4, 32, 0, 1536, 15360, 0) — Максимальная мощность главного класса в циклических диагональных латинских квадратах порядка N=2n+1 (N<16)

Спектры числовых характеристик:

A120325 — Трансверсали в циклических диагональных латинских квадратах порядка N=2n+1 (значение числа трансверсалей совпадает для всех циклических ДЛК, поэтому мощность спектра равна 1, если циклические ДЛК выбранного порядка N существуют, и 0, если не существуют)

A341585 — Диагональные трансверсали в циклических диагональных латинских квадратах порядка N=2n+1 (совпадает с числом главных классов, по крайней мере для порядков N<=19), подтверждающие списки (1, 5, 7, 11, 13, 17, 19), в графическом виде

A------ — Интеркаляты в циклических диагональных латинских квадратах порядка N (все равны нулю)

Порядки, для которых существуют циклические ДЛК:

A007310 — Значения порядков

A120325 — Бинарная последовательность (со смещением +3)

Перечисление:

A342990 — Число горизонтально полуциклических диагональных латинских квадратов порядка N=2n+1 (N<34)

A071607 — Число горизонтально полуциклических диагональных латинских квадратов порядка N=2n+1 с фиксированной первой строкой (N<34) (ряд был известен до меня, установлена связь с полуциклическими ДЛК)

A366331 — Число главных классов диагональных латинских квадратов порядка N=2n+1, содержащих горизонтально полуциклические ДЛК (N<23), подтверждающие списки (33 КБ)

Трансверсали:

A348212 — Число трансверсалей в полуциклических диагональных латинских квадратах порядка N=2n+1 (совпадает с числом трансверсалей в циклических ЛК/ДЛК порядка N=2n+1)

A366332 — Минимальное число диагональных трансверсалей в полуциклических диагональных латинских квадратах порядка N=2n+1 (N<23), подтверждающий список

A342997 — Максимальное число диагональных трансверсалей в полуциклических диагональных латинских квадратах порядка N=2n+1 (совпадает с максимальным числом диагональных трансверсалей в циклических ДЛК порядка N=2n+1)

Интеркаляты:

A------ — Интеркаляты в полуциклических диагональных латинских квадратах порядка N (все равны нулю)

Спектры числовых характеристик:

A120325 — Трансверсали в полуциклических диагональных латинских квадратах порядка N=2n+1 (значение числа трансверсалей совпадает для всех полуциклических ДЛК, поэтому мощность спектра равна 1, если циклические ДЛК выбранного порядка N существуют, и 0, если не существуют)

A366333 — Диагональные трансверсали в полуциклических диагональных латинских квадратах порядка N=2n+1 (N<23), подтверждающие списки (1, 5, 7, 11, 13, 17, 19), в графическом виде

A------ — Интеркаляты в полуциклических диагональных латинских квадратах порядка N (все равны нулю)

Порядки, для которых существуют полуциклические ДЛК:

A007310 — Значения порядков

A120325 — Бинарная последовательность (со смещением +3)

Перечисление:

A368027 — Число пандиагональных латинских квадратов Даббагяна-Ву порядка N=2n+1

A369379 — Число пандиагональных латинских квадратов Даббагяна-Ву порядка N=2n+1 с фиксированной первой строкой (отличается от предыдущего ряда значением для N=7)

A369380 — Число главных классов ДЛК, содержащих пандиагональные ЛК Даббагяна-Ву порядка N=2n+1

Перечисление:

Axxxxxx (1, 0, 2, 4, 0, 8, 894, 0, 17490, 88784, 0) — Число полуциклических пандиагональных латинских квадратов Аткина-Хея-Ларсона порядка N=2n+1 без поворотов на 45 градусов, с фиксированной первой строкой (N<18)

{все комбинации перестановок первой строки} x {все комбинации dx} x {dy} x {dv}

A343867 — Число полуциклических пандиагональных латинских квадратов Аткина-Хея-Ларсона порядка N=2n+1 с фиксированной первой строкой (N<32) (ряд был известен до меня, проверен для N<20, построен подтверждающий список для N=19), подтверждающие списки (13, 17, 19)

{все комбинации перестановок первой строки} x {все комбинации dx} x {dy} x {dv} x {все повороты на углы 45k градусов} \ {циклические ДЛК}
То же самое: DxDyDv-полуциклические только в одном из направлений (по горизонтали, по вертикали, параллельно главной диагонали, параллельно побочной диагонали), но не одновременно, как циклические

Перечисление:

Axxxxxx (1, 0, 240, 20160, 0, 319334400, 8481202329600, 0, 11759737747709952000, 21006649099400380416000, 0) — Число повернутых полуциклических диагональных латинских квадратов порядка N=2n+1 (N<23)

Axxxxxx (1, 0, 2, 4, 0, 8, 1362, 0, 33062, 172688, 0) — Число повернутых полуциклических диагональных латинских квадратов порядка N=2n+1 с фиксированной первой строкой (N<23)

Axxxxxx (1, 0, 1, 1, 0, 2, 38, 0, 542, 2428, 0) — Число главных классов диагональных латинских квадратов порядка N=2n+1, содержащих повернутые полуциклические ДЛК (N<23), подтверждающие списки

Трансверсали:

Axxxxxx (1, 0, 15, 133, 0, 37851, 81926, 0, 94407681, 4614888777, 0) — Минимальное число трансверсалей в повернутых полуциклических диагональных латинских квадратах порядка N=2n+1 (N<23), подтверждающий список

A348212 — Максимальное число трансверсалей в повернутых полуциклических диагональных латинских квадратах порядка N=2n+1 (совпадает с числом трансверсалей в циклических ЛК/ДЛК порядка N)

Axxxxxx (1, 0, 5, 27, 0, 4523, 8795, 0, 11839718, 569820165, 0) — Минимальное число диагональных трансверсалей в повернутых полуциклических диагональных латинских квадратах порядка N=2n+1 (N<23), подтверждающий список

A342997 — Максимальное число диагональных трансверсалей в повернутых полуциклических диагональных латинских квадратах порядка N=2n+1 (совпадает с максимальным числом диагональных трансверсалей в циклических ДЛК порядка N)

Интеркаляты:

A------ — Минимальное число интеркалятов в повернутых полуциклических диагональных латинских квадратах порядка N (все равны нулю)

Axxxxxx (0, 0, 0, 0, 0, 0, 156, 0, 272, 342, 0) — Максимальное число интеркалятов в повернутых полуциклических диагональных латинских квадратах порядка N=2n+1 (N<23), подтверждающий список

Спектры числовых характеристик:

Axxxxxx (1, 0, 1, 1, 0, 1, 6, 0, 27, 85, 0) — Трансверсали в повернутых полуциклических диагональных латинских квадратах порядка N=2n+1 (N<23), подтверждающие списки (1, 5, 7, 11, 13, 17, 19)

Axxxxxx (1, 0, 1, 1, 0, 2, 38, 0, 541, 2427, 0) — Диагональные трансверсали в повернутых полуциклических диагональных латинских квадратах порядка N=2n+1 (N<23), подтверждающие списки (1, 5, 7, 11, 13, 17, 19), в графическом виде

Axxxxxx (1, 0, 1, 1, 0, 1, 4, 0, 7, 15, 0) — Интеркаляты в повернутых полуциклических диагональных латинских квадратах порядка N=2n+1 (N<23), подтверждающие списки (1, 5, 7, 11, 13, 17, 19)

Порядки, для которых существуют повернутые полуциклические ДЛК:

A007310 — Значения порядков

A120325 — Бинарная последовательность (со смещением +3)

Перечисление:

Axxxxxx (1, 0, 480, 161280, 2229534720, 45984153600000, 3271798279766016000) — Число диагонализированных циклических диагональных латинских квадратов порядка N=2n+1 (N<14)

Axxxxxx (1, 0, 4, 32, 6144, 1152000, 525419520) — Число диагонализированных циклических диагональных латинских квадратов порядка N=2n+1 с фиксированной первой строкой (N<14)

Axxxxxx (1, 0, 1, 1, 7, 81, 2933) — Число главных классов диагонализированных циклических диагональных латинских квадратов порядка N=2n+1 (N<14), подтверждающие списки

Трансверсали:

A348212 — Число трансверсалей в диагонализированных циклических диагональных латинских квадратах порядка N=2n+1 (совпадает с числом трансверсалей в циклических ЛК/ДЛК порядка N=2n+1)

Axxxxxx (1, 0, 5, 27, 241, 4523, 127339) — Минимальное число диагональных трансверсалей в диагонализированных циклических диагональных латинских квадратах порядка N=2n+1 (N<14), подтверждающий список

Axxxxxx (1, 0, 5, 27, 269, 4828, 131106) — Максимальное число диагональных трансверсалей в диагонализированных циклических диагональных латинских квадратах порядка N=2n+1 (N<14), подтверждающий список

Интеркаляты:

число интеркалятов для всех диагонализированных циклических ДЛК равно нулю

Спектры числовых характеристик:

A120325 — Трансверсали в диагонализированных циклических диагональных латинских квадратах порядка N=2n+1 (значение числа трансверсалей совпадает для всех диагонализированных циклических ДЛК, поэтому мощность спектра равна 1, если циклические ДЛК выбранного порядка N существуют, и 0, если не существуют)

Axxxxxx (1, 0, 1, 1, 7, 66, 1001) — Диагональные трансверсали в диагонализированных циклических диагональных латинских квадратах порядка N=2n+1 (N<14), подтверждающие списки (1, 5, 7, 9, 11, 13), в графическом виде (5, 7, 9, 11, 13, все)

A------ — Интеркаляты в диагонализированных циклических диагональных латинских квадратах порядка N (все равны нулю)

Порядки, для которых существуют диагонализированные циклические ДЛК:

все нечетные порядки кроме N=3 (1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, ...), (1, 5, 7, 9, 11, 13, ...)

Последнее обновление странички: 15.02.2024